Перевод на личную карту без чека - плохой знак, но не обязательно опасный именно для вас. По деньгам: медицинская организация обязана выдать кассовый чек и при переводе тоже, его можно сформировать и потом. Попросите чек ещё раз, письменно, с датой и суммой. Если не пришлют, у вас хотя бы есть банковская выписка о переводе.
Важнее другое. Если что-то пойдёт не так с кожей, вам нужно будет подтвердить, что процедура вообще была. Поэтому храните договор, если подписывали, и переписку. Если договора не было, это второй тревожный звоночек. И проверьте кабинет по адресу в реестре лицензий на сайте Росздравнадзора.
Для налогового вычета такой визит, скорее всего, не пройдёт, без чека и справки его не оформить.