Чаще всего это не спор, а разница в том, кто что видит. Дерматолог знает, что он назначил и на каком вы этапе, косметолог видит кожу на сегодня. Свести их вместе проще всего бумагой: заключение от дерматолога в карту у косметолога. Если и после этого мнения расходятся, решает тот, кто лечит, а процедуру переносят. Тем более что пилинги весной всё равно часто откладывают до октября, так что вы ничего не теряете.
И на будущее: на каждом приёме у косметолога говорите, что сейчас назначил дерматолог, даже если кажется, что это к коже лица не относится. Когда я работала в отделении, именно так чаще всего и находились ситуации, когда процедуру лучше отложить. Врачи не обижаются на такие вопросы, они обижаются, когда узнают задним числом.