Если трещины кровят, мокнут, есть корки или краснота расползается, я бы начал с дерматолога, это его область. Можно и в поликлинике по ОМС, запись через Госуслуги, ждать придётся, но бесплатно. Если просто сухость и шелушение, многие косметологи-дерматологи принимают и так и так, спросите при записи, есть ли у врача специальность дерматолога.
Платно сейчас консультация косметолога в районе 1500-2500, дерматолог до 3000. На приёме расскажите про вахту как есть: сколько часов на улице, какой мороз и ветер, чем умываетесь, где спите. Без этого врачу трудно подобрать уход под ваши условия.
Жена у меня к косметологу ходит давно, я с ней сначала тоже упирался. Потом сам удалял сосудистую сеточку на носу и понял, что ничего страшного там нет, просто врач, просто вопросы.